Ето едно решение от мен:

using System;

class Program
{
static void Main()
{
Console.Write("Please put x: ");
double x = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Please put y: ");
double y = double.Parse(Console.ReadLine());
double r = 1.5;
int circle = 0;
int rectangle = 0;
if ((((x * x) - (2 * x) + 1) + ((y * y) - (2 * y) + 1)) <= (r * r))
{
circle = 1;
}
if ((x >= -1 && x <= 5) && (y >= -1 && y <= 1))
{
rectangle = 1;
}
if (circle == 1 && rectangle == 0)
{
Console.WriteLine("yes");
}
else
{
Console.WriteLine("no");
}
}
}

Ето и моето решение. Направих, някой обобщителни промени в условието, които включват възможността да се задава големина на радиуса на окръжността, както и размерите на правоъгълника. Програмата може да се усъвършенства като се създаде взможността да се задава и център на окръжността, но това предстоя в по нова версия, :-)! Кода може да се изтегли оттук: http://pastebin.com/h38Bxk9s. Ето го и него в неформатиран вид: 

using System;
class PointInsideCircleOutsideRectangle
{
static void Main()
{
bool check;

Console.Write("Please, enter a radius: ");
double R = double.Parse(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("\n" + "Please, determine the borders of the rectangle R, as follow:");

Console.Write("\n" + "Left vertical border \"xMin\": ");
double xMin = double.Parse(Console.ReadLine());

Console.Write("Left vertical border \"xMax\": ");
double xMax = double.Parse(Console.ReadLine());

double width = xMax - xMin;

Console.Write("\n" + "Lower horizontal border \"yMin\": ");
double yMin = double.Parse(Console.ReadLine());

Console.Write("Upper horizontal border \"yMax\": ");
double yMax = double.Parse(Console.ReadLine());

double height = yMax - yMin;

Console.Write("\n" + "Please, enter \"x\" coordinate of a point: ");
double x = double.Parse(Console.ReadLine());

Console.Write("Please, enter \"y\" coordinate of a point: ");
double y = double.Parse(Console.ReadLine());

if ( Math.Pow(x-1, 2) + Math.Pow(y-1, 2) <= Math.Pow(R, 2) && ((x >= xMin || x <= xMax) && (y >= yMin || y <= yMax)) )
{
check = true;
Console.WriteLine("\n" + "Is the point with coordinates ({0};{1}) within the circle K((1;1) {2}) and" + "\n"
+ "out of the rectangle R(top={3}, left={4}, width={5}, height={6}): {7}", x, y, R, yMax, xMin, width, height, check);
}
else
{
check = false;
Console.WriteLine("\n" + "Is the point with coordinates ({0};{1}) within the circle K((1;1) {2}) and" + "\n"
+ "out of the rectangle R(top={3}, left={4}, width={5}, height={6}): {7}", x, y, R, yMax, xMin, width, height, check);
}
Console.WriteLine();
}
}

Това е моето решение и също така още един вариант как да направим задачата:

//circle parameters:
double circleOriginX = 1;
double circleOriginY = 1;
double circleRadius = 1.5;

//the points I want to assign to my circle
double myX = 1;
double myY = 2.5;

//rectangle parameters:
double rTop = 1;
double rLeft = -1;
double rHeight = 2;
double rWidth = 6;

//makes the calculation work wherever the circle is
double myNewX = myX - circleOriginX;
double myNewY = myY - circleOriginY;

// using the Pythagoras theoreme (x*x) + (y*y) = c*c
if ((myNewX * myNewX) + (myNewY * myNewY) <= (circleRadius * circleRadius)
&& !((myX >= rLeft && myX <= rLeft + rWidth) && (myY <= rTop && myY >= rTop + rHeight )))
{
Console.WriteLine("Yes");
}
else
{
Console.WriteLine("No");
}
Console.WriteLine();

Ето моето решение:

using System;

class PointInsideaCircleOutsideofaRectangle
{
static void Main()
{
double x = double.Parse(Console.ReadLine());
double y = double.Parse(Console.ReadLine());
bool inCircle = ((x-1)*(x-1)) + ((y-1)*(y-1)) <= (1.5 * 1.5) ;
bool inRectangle = (x <= 5 && x >= -1) && (y >= -1 && y <= 1);
if (inCircle && !inRectangle)
{
Console.WriteLine("Yes");
}
else
{
Console.WriteLine("No");
}
}
}

Ето моето решение, но тестовете не ги смята вярно. От сума време си чукам главата и не мога да открия грешката: Някакви идеи? А да използвам и за едно странично въпросче- когато пресмятаме степен, има ли специален оператор или трябва да се ползва цикъл -в случая е квадрат и е лесно да се представи като умножение, но при по-големи степени...?

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

//Write an expression that checks for given point (x, y) if it is within the
//circle K({1, 1}, 1.5) and out of the rectangle R(top=1, left=-1, width=6, height=2).

    class CirclerectanglePoint
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double xK = 1;
            double yK = 1;
            double R = 1.5;
            
           for (int i = 1; i <= 10; i++)
            {
               Console.Write("x= ");
                double x = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                    

                Console.Write("y= ");
                double y = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                    

                bool InsideCircle;
                if (((x - xK) * (x - xK) + (y - yK) * (y - yK)) <= R * R)
                {
                    InsideCircle = true;
                }
                bool OutsideRectangle;

                if ((-1 > x && x > 5) && (-1 > y && y > 1))
                {
                    OutsideRectangle = true;
                }

                Console.WriteLine((InsideCircle = true) && (OutsideRectangle = true)? "yes" : "no");
              
            }
        }
  }

Здравейте, ето и моето решение. Сравнително кратко е:

using System;

class PointInCircleOutRectangle
{
static void Main()
{
decimal x = decimal.Parse(Console.ReadLine());
decimal y = decimal.Parse(Console.ReadLine());
decimal r = 1.5M;
bool inKoutR = ( ((x-1)*(x-1)) + ((y-1) * (y-1)) ) <= (r * r) && y > 1;
Console.WriteLine(inKoutR ? "yes":"no");
}
}